六个人站一排有几种排法
六位同学排成一排有多少种不同的排法??？
甲在第一位🦗|-*😽，乙在第六位🧩——😵☁️，那么剩下的4个位置可以任意排列😞🐏-_*，有4!种排列方法🛷🐸|😾，即4x3x2x1=24种⛸*_🐍🐝。满足6个同学排成一排🦌😻——|🙃，甲不排排头乙不排排尾条件🕹_-🤬，需要减去甲在第一位和乙在第六位的排列方法😅-|🤕🐯，再加上甲在第一位乙在第六位的排列方法🌻|-⛳🌺，即720-120-120+24=504种🦨🤪-_🐚🐙。甲丙相邻的🦅💐_🐼，且甲不在首🐺|🐾🐍，乙后面会介绍👹🎄-——🐾。
第一个位置可以从六个人中任意选一个🐌|🐊💫，所以有六种不同的选择😌-|😹🦃，第二个位置有五种选择🦂——🌸😯，以此类推🐳_|🎰😬，可以列出算式6×5×4×3×2=720 所以一共有720种不同的排法😾🎯——|*🐁。
甲在第一位🦗|-*😽，乙在第六位🧩——😵☁️，那么剩下的4个位置可以任意排列😞🐏-_*，有4!种排列方法🛷🐸|😾，即4x3x2x1=24种⛸*_🐍🐝。满足6个同学排成一排🦌😻——|🙃，甲不排排头乙不排排尾条件🕹_-🤬，需要减去甲在第一位和乙在第六位的排列方法😅-|🤕🐯，再加上甲在第一位乙在第六位的排列方法🌻|-⛳🌺，即720-120-120+24=504种🦨🤪-_🐚🐙。甲丙相邻的🦅💐_🐼，且甲不在首🐺|🐾🐍，乙后面会介绍👹🎄-——🐾。
第一个位置可以从六个人中任意选一个🐌|🐊💫，所以有六种不同的选择😌-|😹🦃，第二个位置有五种选择🦂——🌸😯，以此类推🐳_|🎰😬，可以列出算式6×5×4×3×2=720 所以一共有720种不同的排法😾🎯——|*🐁。
解第一步把甲乙看作一个整体🐽-_⛈，排在一起有A(2,2)种排法第二步把甲乙看作一个"整体"与剩下的4个人🌔_🦒，看作是5个整体排在一起有A(5,5)种排法♦_♦。即排法有A(2,2)*A(5,5)种*——🤧，
这就是在六个人中抽出六个人进行位置排列即P6/6=6×5×4×3×2×1=720（种）🐣|_🏸😖；答🤤——-🐑🌿：共有720种不同的排法．
六个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法?？
解🎈🦓|🌓：可以分类（1）甲在排尾🎗🦅_🤖，则其他5人的排法没有限制有A（5,5）120种🤔🦄-|🐐，（2）甲不在排尾🐽😅_-*🐦，则甲有4种选择🌻|🙂，乙有4种选择（除排尾和甲所占的位置）其他4人无限制🧿🎖——|😎🦁，有A（4,4）24种💫😁-*，所以🏸🦘||😆🐀，共有4*4*24=384 所以🐖||🧐，共有120+384=504种不同的排法还有呢？
任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种甲在排头的有5*4*3*2*1=120种乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种甲不站头🌺|🦘，乙不站尾有720-120-120+24=504种☘️*_🦫，
六个人排一行a不能站在两边有多少种排法??？
先设6个空位___ ___ ___ ___ ___ ___a不能站在两边🦛||🦁，所以只能站在中间四个位置🦓😎_🐿🦖，有4种排法🐾🎲——|🐊😌；把a随便安到其中一个位置上🤪-🦅♣：__ _a_ ___ ___ ___ ___而b没有要求🐈-🦅，所以除了a所在的位置以外都能站🦢_🌱，有5种排法🏐🥈|🐃；把b随意安到其中一个位置上👹🐍|-🙄：b_ _a_ ___ ___ ___ ___还有呢？
从6个位置中任取3个😫🦢-🤓😬，有C(6,3)=20法🙀🐱-🤖👻，取出的3个位置🦠——_🙀*。右边的位置排丙🪀🦮_——🦂🪀，其余两个位置排甲乙😩_——🐣🦑，有2法🐋😐-🦠🐨，剩下的3个位置排剩下的3人🌾🎀——🐂🍁，有P(3,3)=6法🐿🏓__🌍：由乘法原理🐾🦠——_🦬，不同的排法有20*2*6=240种🎏——🐯。
六个人排队,甲必须站在乙的左边.问:有几种不同的排法??？
六个人排队🌻|🎇🦜，如果没有要求则有6!=720种排法😩🎍——*，这其中包括甲站在乙的左边和甲站在乙的右边两种情况🐞🌎——🪶🐝，而这两种情况是等概率的🤖🤣|☹️，因此甲排在乙左边的排法有720÷2=360种🌍_🦢⛳，
P6-P5-P5=6!-5!-5!=720-120-120=480 六个位置六个人站就是P6🎐-👽，甲在排头的就是剩下5个位置5个人站P5🎃🪡——🦋，甲在排尾的也是P5🪰-😏，所以就是P6-P5-P5